Menentukan Banyak Suku dan Jumlah Barisan Aritmatika
Sebelum melangkah ke contoh soal dan penyelesaian dari baris aritmatika, ada baiknya sobat ketahui dulu apa itu barisan aritmatika?
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap untuk setiap dua suku yang berurusan.
Di bawah ini adalah contoh soal plus penyelesaian mudah dan cepat untuk menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika.
Tentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmetika berikut!
Sebelum itu ada baiknya sobat ketahui dulu rumus untuk mengetahui banyak suku dan jumlah barisan aritmatika. Berikut merupakan rumusnya.
Keterangan:
Un= Suku ke-n atau suku terakhir dari barisan aritmatika
a= suku pertama
b= beda atau selisih dari U2 dengan U1 (b=U2-U1)
n= banyaknya suku
Untuk mempersingkat waktu, berikut adalah uraian bagaimana cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan pada barisan aritmatika.
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika 4+9+14+19+...+104
Diketahui:
- a= 4
- b=9-4=5
- Un=104
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
104=4+(n-1)5
104=4+5n-5
104=5n+4-5
104=5n-1
104+1=5n
105=5n
105/5=n
21=n
Jadi, n-nya adalah 21.
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=21/2(4+104)
Sn=10,5.108
Sn=1134,0 atau kalau dibulatkan menjadi 1134
Jadi, Sn-nya adalah 1134.
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika 72+66+60+54+...+12
Diketahui:
- a=72
- b=66-72=-6
- Un=12
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
12=72+(n-1)-6
12=72-6n+6
12=-6n+72+6
12=-6n+78
12-78=-6n
-66=-6n
-66/-6=n
11=n
Jadi, n-nya adalah 11
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=11/2(72+12)
Sn=5,5.84
Sn=462,0 atau dibulatkan menjadi 462
Jadi, Sn-nya adalah 462
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika -12-8-4-0+...+128
Diketahui:
- a=-12
- b=-8-(-12)=4
- Un=128
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
128=-12+(n-1)4
128=-12+4n-4
128=4n-12-4
128=4n-16
128+16=4n
144=4n
144/4=n
36=n
Jadi, n-nya adalah 36
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=36/2(-12+128)
Sn=18.116
Sn=2088
Jadi, Sn-nya adalah 2088
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika -3-7-11-15...-107
Diketahui:
- a=-3
- b=-7-(-3)=-4
- Un=107
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
-107=-3+(n-1)-4
-107=-3-4n+1
-107=-4n-3+4
-107=-4n+1
-107-1=-4n
-108=-4n
-108/-4=n
27=n
Jadi, n-nya adalah 27
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=27/2(-3+(-107))
Sn=13,5.-110
Sn=-1485,0 , Jika dibulatkan menjadi -1485
Jadi, Sn-nya adalah 1485
Selesai, itulah tadi contoh soal untuk menentukan banyak suku dan menentukan jumlah barisan pada aritmatika. Semoga apa yang kak dwija bagikan dapat membantu sobat hehehe.
Kalau ada yang kurang sobat mengerti atau bingung dari penyelesaian di atas bisa ditanyakan pada kolom komentar di bawah, pasti kak dwija usahain buat menjawabnya.
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap untuk setiap dua suku yang berurusan.
Di bawah ini adalah contoh soal plus penyelesaian mudah dan cepat untuk menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika.
Tentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmetika berikut!
- 4+9+14+19+...+104
- 72+66+60+54...+12
- -12-8-4-0+...+128
- -3-7-11-15...-107
Sebelum itu ada baiknya sobat ketahui dulu rumus untuk mengetahui banyak suku dan jumlah barisan aritmatika. Berikut merupakan rumusnya.
Untuk menentukan banyak suku aritmatika gunakan rumus Un=a+(n-1)b, sedangkan untuk menentukan jumlah barisan aritmatika gunakan rumus Sn=n/2(a+Un)
Keterangan:
Un= Suku ke-n atau suku terakhir dari barisan aritmatika
a= suku pertama
b= beda atau selisih dari U2 dengan U1 (b=U2-U1)
n= banyaknya suku
Untuk mempersingkat waktu, berikut adalah uraian bagaimana cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan pada barisan aritmatika.
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika 4+9+14+19+...+104
Diketahui:
- a= 4
- b=9-4=5
- Un=104
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
104=4+(n-1)5
104=4+5n-5
104=5n+4-5
104=5n-1
104+1=5n
105=5n
105/5=n
21=n
Jadi, n-nya adalah 21.
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=21/2(4+104)
Sn=10,5.108
Sn=1134,0 atau kalau dibulatkan menjadi 1134
Jadi, Sn-nya adalah 1134.
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika 72+66+60+54+...+12
Diketahui:
- a=72
- b=66-72=-6
- Un=12
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
12=72+(n-1)-6
12=72-6n+6
12=-6n+72+6
12=-6n+78
12-78=-6n
-66=-6n
-66/-6=n
11=n
Jadi, n-nya adalah 11
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=11/2(72+12)
Sn=5,5.84
Sn=462,0 atau dibulatkan menjadi 462
Jadi, Sn-nya adalah 462
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika -12-8-4-0+...+128
Diketahui:
- a=-12
- b=-8-(-12)=4
- Un=128
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
128=-12+(n-1)4
128=-12+4n-4
128=4n-12-4
128=4n-16
128+16=4n
144=4n
144/4=n
36=n
Jadi, n-nya adalah 36
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=36/2(-12+128)
Sn=18.116
Sn=2088
Jadi, Sn-nya adalah 2088
Cara menentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmatika -3-7-11-15...-107
Diketahui:
- a=-3
- b=-7-(-3)=-4
- Un=107
Ditanyakan:
- n=...?
- Sn=...?
Menentukan n
Un=a+(n-1)b
-107=-3+(n-1)-4
-107=-3-4n+1
-107=-4n-3+4
-107=-4n+1
-107-1=-4n
-108=-4n
-108/-4=n
27=n
Jadi, n-nya adalah 27
Menentukan Sn
Sn=n/2(a+Un)
Sn=27/2(-3+(-107))
Sn=13,5.-110
Sn=-1485,0 , Jika dibulatkan menjadi -1485
Jadi, Sn-nya adalah 1485
Selesai, itulah tadi contoh soal untuk menentukan banyak suku dan menentukan jumlah barisan pada aritmatika. Semoga apa yang kak dwija bagikan dapat membantu sobat hehehe.
Kalau ada yang kurang sobat mengerti atau bingung dari penyelesaian di atas bisa ditanyakan pada kolom komentar di bawah, pasti kak dwija usahain buat menjawabnya.
Terima kasih 🙏
ReplyDeleteSyukron tela& membantu
ReplyDelete